Model 4

Description of the model


This fourth model is a new variation. It still compute the mass-action on the numerator, but attempts to make the flux saturate with the part on the denominator with the part of \(1 + {...}\), where we use handling time and the whole biomass consumption of the predator. \[\begin{align} F_{ij}^{real} = \frac{F_{ij}^{theoretical}}{1+h_j * \sum_{i=1} ^{i}{F_{j}^{theoretical}}} && F_{ij}^{theoretical} &= \alpha_{j} * B_i * \frac{B_j}{M_j} \\ \end{align}\]

où
- \(\alpha\) est un paramètre spécifique à un prédateur (mais le prédateur peut se retrouver dans plusieurs réseaux différents)
- \(B_i\) est la biomasse de la proie dans un réseau spéficique
- \(B_j\) et \(M_j\) sont la biomasse et la bodymass d’un prédateur spéficique. La biomasse du prédateur est la même dans un réseau, mais peut varier d’un réseau à l,autre, alors que son bodymass sera le même pour chacun des réseaux.
- \(h_j\) est une variable déjà calculée.

Summary table

Summary table model 4
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
a_pop -6.911203 0.0133826 0.5061080 -7.819454 -7.263401 -6.938589 -6.594143 -5.855214 1430.234 1.002415
a_sd 3.087135 0.0077636 0.3215486 2.513600 2.861570 3.066893 3.288425 3.780314 1715.427 1.000864
sigma 1.697259 0.0005232 0.0421651 1.617149 1.668551 1.696444 1.725295 1.782023 6495.564 1.000664

Exploring parameters posterior distribution

Respective predator alphas

Respective predator handling times

One-one plot of simulation against data